Raciocínio Lógico · Resumo
Equivalências e negação
Equivalências
(p ∨ q) é equivalente a (q ∨ p)
ou + inverter a ordem
de “se… então” para “ou”
(p → q) é equivalente a (¬p ∨ q)
NE ou MA
NEga a 1ª, “ou”, MAntém a 2ª
de “se… então” p/ “se… então”
(p → q) é equivalente a (¬q → ¬p)
inverte
NE → NE
dois “se… então” com o mesmo “se”
(p → q) ∧ (p → r) é equivalente a p → (q ∧ r)
mesmo “se” → junta os “então” com “e”
Negação de proposição composta
Conjunção
(P ∧ Q)neg→¬P ∨ ¬Q(Lei de Morgan)
nega os dois e troca
“e” por “ou”
Disjunção
(P ∨ Q)neg→¬P ∧ ¬Q(Lei de Morgan)
nega os dois e troca
“ou” por “e”
Condicional
(P → Q)neg→P ∧ ¬Q
p/ negar “se… então” → MANÉ
- MAntém a 1ª
- e
- NEga a 2ª
Negação de todo, algum e nenhum
Regra
Quantificador
universalneg→particular
particularneg→universal
Verbo
afirmativoneg→negativo
negativoneg→afirmativo
ou seja:
Universal afirmativa
“todo”
todo, todos, cada, qualquer, sempre
negação
Particular negativa
“algum… não”
“nem todo”, “nem todos” + afirmativa
ex.: “nem todos os técnicos gostam de informática” = “algum técnico não gosta de informática”
Universal negativa
“nenhum” ou “todo… não”
nenhum, ninguém, nada, nunca · “qualquer… não”
negação
Particular afirmativa
“algum”
algum, alguns, existe, há, pelo menos um
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